Скатерть Улама(спираль Улама)

Скатерть Улама — названная в честь Станислава Улама спираль чисел натурального ряда, на которой отмечены клетки, соответствующие простым числам.

Скатерть Улама(спираль Улама)

Скатерть Улама(спираль Улама)

История открытия

Скатерть Улама была открыта случайно — однажды математику довелось присутствовать на очень длинном и скучном докладе. Чтобы развлечься, он начертил на листке бумаги вертикальные и горизонтальные линии, чтобы заняться составлением шахматных этюдов. Но вместо этого он стал нумеровать клетки: в центре поставил единицу, а затем, двигаясь по спирали, двойку, тройку и т. д.

Числа от 1 до 49 расположенные по спирали
При этом он машинально отмечал простые числа.

Оказалось, что простые числа стали выстраиваться вдоль диагональных прямых. Это заинтересовало Улама, и позже он вместе с Майроном Л. Стейном и Марком Б. Уэллсом продолжил это исследование на ЭВМ MANIAC II Лос-Аламосской лаборатории, использовав магнитную ленту, на которой были записаны 90 млн простых чисел.

Простые числа являющиеся решением многочлена 4x*x-2x+41 обозначены синим.

Математическое значение

Скатерть Улама позволяет визуально определить многочлены второй степени, которые наиболее часто принимают значения являющиеся простыми числами. Эти многочлены могут использоваться для генерации простых чисел, в том числе и полином Эйлера 4x^2-2x+41. Построение скатерти Улама больших размеров и другие представления последовательности чисел на плоскости использовались для поиска функции, решения которой принимают простые числа как можно чаще.

Show More
Добавить комментарий