Красота, очарование и странность

» Облака не сферы, горы — не конусы,

линии берегов — не окружности,

и негладка древесная кора и непрям путь молнии»

Бенуа Мандельброт, Фрактальная геометрия природы, 1982

Фракталы — самые красивые, очаровательные и странные порождения геометрии XX века. Это детища сухой математики, но они настолько эстетичны, что выставка фракталов, построенных с помощью компьютера потрясла мир, а книга организаторов выставки Хайнца-Отто Пайтгена и Петера Рихтера, «Красота фракталов» раскупалась как художественный альбом.

Они упорядочены, но это не упорядоченность монотонного орнамента, повторяющего без изменений один и тот же мотив.
Они геометричны, но это геометрия не идеалиста Платона, искавшего везде отполированные формы правильных многогранников, а геометрия реального мира — ветвистого, пористого, шершавого, зазубренного, изъеденного. Не зря человек, давший фракталам имя, — польский математик Мандельброт с французским именем Бенуа, проработавший большую часть жизни на американскую корпорацию IBM, — назвал свой главный труд «Фрактальная геометрия природы».
Козьма Прутков говорил: «Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы, а потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий». Как только Мандельброт открыл понятие фрактала, оказалось, что мы буквально окружены ими. Фрактальны слитки металла и горные породы, фрактальны расположение ветвей, узоры листьев, капиллярная система растений; кровеносная, нервная, лимфатическая системы в организмах животных, фрактальны речные бассейны, поверхность облаков, линии морских побережий, горный рельеф…
Основное свойство фракталов — самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал.
Отсюда основной рецепт построения фракталов: возьми простой мотив и повторяй его, постоянно уменьшая размеры. В конце концов выйдет структура, воспроизводящая этот мотив во всех масштабах, — бесконечная лестница вглубь.
Художница из Италии Сильвия Кордедда (Silvia Cordedda) овладела искусством фрактальной графики меньше года назад, однако, уже успела создать массу работ безумной красоты. Цветы и украшения с ее работ будто попали к нам из волшебного мира эльфов.

Show More
Добавить комментарий